Fonction carré

Fonction carré.

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Définition.

La fonction carré est définie sur R par f(x) = x2

Par exemple, f(2) = 22 = 4  et   f(-3) = (-3)2 = 9

      - x 2 ¹ ( - x ) 2
Par exemple, - 22 = - 2 × 2 = 4
et
(-2)2 = (-2) × (-2) = 4.

Représentation graphique.
Dans un repère orthonormé, représentons la fonction f(x) = x2
Clique sur le graphique, puis appuie sur la touche t de ton clavier, puis fais varier lentement le nombre p sur l'axe des abscisses.
Tous les points tracés ont pour coordonnés ( x , x2 )
Le point P d'abscisse p décrit la courbe d'équation y = x2.

La courbe obtenue s'appelle PARABOLE.
Son sommet est l'origine du repère et elle admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie.

Variation.
On constate sur le graphique ci-dessus que la fonction est décroissante sur ] -¥ , 0] et croissante sur [ 0 , +¥ [.



Signe de f(x) = x2