Fonction inverse.

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Définition.

La fonction inverse est la fonction g définie sur ]- ¥; 0[ È ]0 ; +¥[par :

Par exemple, f(2) = = 0.5  et   f(-3) = -



Représentation graphique.

Dans un repère orthonormé, représentons la fonction


Clique sur le graphique, puis appuie sur la touche "T" de ton clavier, puis fais varier lentement le nombre p sur l'axe des abscisses.
Tous les points tracés ont pour coordonnées ( x , )
Le point P d'abscisse p décrit la courbe d'équation

Cette courbe est appelée hyperbole. Elle admet l'origine comme centre de symétrie.
L'axe des abscisses et l'axe des ordonnées sont asymptotes à la courbe.


Variation de f.

La fonction f est décroissante sur ]- ¥; 0[ et sur ]0 ; +¥[.



Signe de f.

f est positive pour x strictement supérieure à 0
f est négative pour x strictement inférieure à 0 .