LA STATISTIQUE

dossier en cours d'écriture par la 2TH3. Attention risque d'erreurs !
  Etendue. | Moyenne. | Mode. | Médiane. | Fréquence. | Graphiques. | Calculatrices. | Exercices. |

C’est l’étude de la répartition d’un ensemble (de personnes, d’objets, etc … ) appelé population , en fonction d’un caractère ( appelé parfois critère : taille, poids, prix, etc ..). Les éléments composant la population sont appelés individus.

Par exemple, on peut étudier la répartition des marques de voitures garées sur le parking du lycée. Si la population est trop importante, on restreindra l'étude à un échantillon, que l'on déterminera le plus impartialement.
La variable est le caractère que l'on veut étudier.
Si le caractère étudié est mesurable alors, la variable est quantitative. Elle peut prendre des valeurs continues ou discrètes.
Si le caractère étudié n'est pas mesurable alors, la variable est qualitative.Chaque valeur de la variable est alors appelée " modalité ".

L'effectif est le nombre d'individus de la population correspondant à une modalité ( pour une série qualitative) ou à une valeur ( pour une série quantitative).

L'ensemble des valeurs collectées est appelé série statistique. Pour étudier une série statistique quantitative à variable continue ou discrète, on cherche un certain nombre d'indicateurs :

Des indicateurs de dispersion :

Etendue

 C’est la différence entre les valeurs extrêmes ou bien l’écart entre les 2 valeurs extrêmes de la variable.

E = X max – X min

Exemple

Des indicateurs de position :

Moyenne :

La moyenne arithmétique :

la moyenne pondérée :
c1, c2, c3, .... sont les coefficients associés à chaque variable x1, x2, x3 .... .
La touche de la calculatrice, réglée en mode statistique, vous donne directement le résultat.

Exemple

Le Mode ou (classe modale):

C’est la valeur la plus fréquente, c’est à dire ayant le plus grand effectif.
Il a son intérêt si son effectif est nettement supérieur aux autres.
Si deux modalités (ou plus) ont le même plus grand effectif, on dit que la série est bimodale (ou plurimodale)

Exemple

La médiane :

Elle partage la population en deux groupes de même effectif :
il y a autant d’individus ayant une modalité inférieure à la médiane que d’individus ayant une modalité supérieure à la médiane.

Exemple

La Fréquence :

C’est le rapport entre l’effectif de la modalité concernée et l’effectif total de la population.

La fréquence cumulée croissante s’obtient en ajoutant au fur et à mesure les fréquences des modalités précédentes.

Exemple

page écrite par Cécile Zaïna.